Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений. А. А. Болибрух

• Тип: Текст PDF
• Автор: Андрей Андреевич Болибрух
• Издательство: МЦНМО(2018)
• Год написания: 2018
• ISBN: 978-5-4439-2640-7, 978-5-04-102490-1
• Страниц: 219
• Язык: Русский

• Жанры: Учебники и пособия для вузов, Математика
• Теги: Высшая математика, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Математическая физика

В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана–Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных деформаций фуксовых систем. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.