Аттракторы и их фрактальная размерность. Ю. С. Ильяшенко

• Тип: Текст PDF
• Автор: Юлий Сергеевич Ильяшенко
• Издательство: МЦНМО(2016)
• Серия: Летняя школа «Современная математика»
• Год написания: 2016
• ISBN: 978-5-4439-2323-9, 978-5-04-019205-2
• Страниц: 18
• Язык: Русский

• Жанры: Математика
• Теги: Старшие классы, Учебное пособие для студентов, Дифференциальные уравнения, Фракталы

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем – аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла—Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.