Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии. В. В. Прасолов

• Тип: Текст PDF
• Автор: Виктор Васильевич Прасолов
• Издательство: МЦНМО(2015)
• Серия: Классические направления в математике
• Год написания: 2014
• ISBN: 978-5-4439-0241-8, 978-5-457-93727-7
• Страниц: 360
• Язык: Русский

• Жанры: Математика
• Теги: Система упражнений, Задачи, Комбинаторика, Решение задач, Топология

Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.