Избранные задачи теории динамических систем. Ю. С. Ильяшенко
- Тип: Текст PDF
- Автор:
- Издательство: МЦНМО(2015)
- Год написания: 2011
- ISBN: 978-5-94057-818-5, 978-5-457-92168-9
- Страниц: 125
- Язык: Русский
- Жанры: Математика
- Теги:
- Описание
- Фрагмент
Теория динамических систем делится на две части: многомерные системы (царство хаоса) и маломерные (царство порядка). К первой, более обширной области относятся эпиморфизмы в любой размерности, диффеоморфизмы в размерности 2 и потоки в размерности три и выше. Ко второй относятся диффеоморфизмы окружности и векторные поля на плоскости, вещественной и комплексной. Предлагаемая книга посвящена обеим темам. В теории многомерных систем она посвящена отысканию новых локально типичных свойств динамических систем, и прежде всего исследованию аттракторов. Во второй части нас интересуют полиномиальные векторные поля на вещественной и комплексной плоскости. Принятый в этой книге подход основан на связи между случайными и детерминированными динамическими системами. Книга может служить введением в предмет. Каждая тема описана в ней эскизно, зато читатель может войти в курс дела быстрее, чем это позволяет любая монография.
