Четыре алгоритмических лица случайности. В. А. Успенский
- Тип: Текст PDF
- Автор:
- Издательство: МЦНМО(2015)
- Серия: Летняя школа «Современная математика»
- Год написания: 2009
- ISBN: 978-5-94057-485-9, 978-5-457-90139-1
- Страниц: 49
- Язык: Русский
- Жанры: Математика
- Теги:
- Описание
- Фрагмент
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». В брошюре рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость. Вводятся важнейшие в теории алгоритмов понятия перечислимости, вычислимости, энтропии и колмогоровской сложности. С их помощью и можно попытаться ответить на вопрос, с которым не справляется классическая теория вероятностей: определить, можно ли, например, индивидуальную последовательность нулей и единиц считать случайной или нет. В последней главе проводится обобщение понятий частотоустойчивости, хаотичности, типичности и непредсказуемости на случай вычислимого распределения. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Предварительных знаний от читателя не потребуется, однако будет полезным знакомство с теорией алгоритмов, а для чтения последней главы – с основными понятиями теории вероятностей. Первое издание книги вышло в 2006 г.
